Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ T /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p