Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || ~~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || ~~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || ~~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || ~~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || ~~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || ~~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)