Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p