Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r