Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p