Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p