Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~(~q /\ ~~r) /\ T /\ (q || p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~(~q /\ ~~r) /\ T /\ (q || p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~(~q /\ ~~r) /\ T /\ (q || p) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(~(~q /\ ~~r) /\ T /\ (q || p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~(~q /\ ~~r) /\ T /\ (q || p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T /\ (q || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ (q || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ (q || p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p)
⇒ logic.propositional.demorganand~q /\ (~~q || ~r) /\ (q || p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ (q || p)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ (q || ((q || ~r) /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q) || (~q /\ (q || ~r) /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q) || (~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q) || (~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.absorpor(~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.complandF || (~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p