Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p