Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q