Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q