Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r