Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p