Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))