Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ((T /\ T /\ F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p