Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~r /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~r /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~r /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r