Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p