Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q