Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q