Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ (F || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r