Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p