Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)