Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q