Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q