Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~q /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q