Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p