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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ ~~(p /\ ~q))) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland
((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)