Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || ~~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T || ~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p