Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
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⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
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⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p