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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror
(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland
(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)