Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p