Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p