Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ (~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) || ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p