Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ (~q || F) /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r