Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p