Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p