Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p