Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ p) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p