Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r