Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p