Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)