Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q