Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ p /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)