Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q