Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
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