Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ p /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)