Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p