Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q