Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p