Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~~p /\ ~~p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q