Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((q /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~~((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ T) || (p /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r