Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q